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Cantidad, dimensión y unidad

Cantidad

La Real Academia Española define a cantidad en diversos ámbitos de la siguiente manera:
  • Porción de una magnitud.
  • Número que resulta de una medida u operación.
Una cantidad es un valor o un numero que se obtiene a través de una medida o calculo de uno o varios cuerpos, que pueden ser medidos de manera exacta o aproximada. Podemos decir que una cantidad hace acepción al "cuanto" o "cuan grande". 
Se distinguen dos tipos de cantidades para representar las propiedades de los entes, las escalares y vectoriales, algunas magnitudes físicas requieren el uso de cantidades vectoriales más complejas.
Una cantidad escalar es el valor numérico que resulta de una medición (de una magnitud) que se expresa con números acompañado por unidades, de la forma siguiente:
$$ Magnitud = Cantidad \cdot Unidad $$
Por ejemplo: 20 kg, 1 m, 60 s, 10 mol, son resultado de medir las magnitudes masa, longitud, tiempo y cantidad de materia. Igualmente ciertas magnitudes físicas como la cantidad de movimiento, o la velocidad requieren ser representadas por objetos matemáticos como vectores que no son simplemente valores numéricos.
Una cantidad vectorial o vector es aquella que tiene magnitud o tamaño, dirección u orientación y sentido positivo (+) o negativo (-) y punto de aplicación, pero una cantidad vectorial puede estar completamente especificada si sólo se da su magnitud y su dirección.

Dimensión

La dimensión es la naturaleza física de una cantidad. Cualquier cantidad física se caracteriza mediante dimensiones. Las magnitudes asignadas a las dimensiones se llaman unidades. Algunas dimensiones básicas, como masa $m$, longitud $L$, tiempo $t$ y temperatura $T$ se seleccionan como dimensiones primarias o fundamentales, mientras que otras como la velocidad $ν$, energía $E$ y volumen $V$ se expresan en términos de las dimensiones primarias y se llaman dimensiones secundarias o dimensiones derivadas.

  Magnitud física básica       Representación    
Masa   
 
Longitud
Tiempo

   
Temperatura
Cantidad de
materia
Corriente eléctrica
Intensidad
luminosa

Unidades Fundamentales de Medida

En las ciencias físicas y la ingeniería, el tamaño de una magnitud física es una expresión del tipo de unidades de medida en que esta cantidad se expresa. Por ejemplo, la dimensión de la velocidad, resulta de dividir la longitud entre el tiempo [L]/[T]. En el Sistema Internacional de Unidades (SI - del frances, Système International d'Unités), las dimensiones vienen dadas por 7 magnitudes fundamentales o básicas, todas las demás unidades se pueden generar a partir de ellas.

  Magnitud física básica     [Símbolo de la magnitud]     Unidad SI   
Masa  $[M]$  kilogramo
$(kg)$
Longitud  $[L]$  metro
$(m)$
Tiempo  $[T]$  tiempo
$(s)$
Temperatura  $[ \Theta]$  Kelvin
$(K)$
Cantidad de
materia		    $[N]$  mol
$(mol)$
Corriente eléctrica  $[I]$  amperio
$(A)$
Intensidad
luminosa		  $[J]$  candela
$(cd)$

Las definiciones de las unidades fundamentales adoptadas por la Conferencia General de Pesas y Medidas, son las siguientes:
  • El metro (m) se define como la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío en un lapso de 1 / 299 792 458 de segundo (17ª Conferencia General de Pesas y Medidas de 1983).
  • El kilogramo (kg) se define como la masa igual a la del prototipo internacional del kilogramo (1ª y 3ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1889 y 1901).
  • El segundo (s) se define como la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado base del átomo de cesio 133 (13ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1967).
  • El ampere (A) se define como la intensidad de una corriente constante, que mantenida en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable, colocados a un metro de distancia entre sí en el vacío, produciría entre estos conductores una fuerza igual a 2 X 10-7 newton por metro de longitud (9ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1948).
  • El kelvin (K) se define como la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua (13ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1967).
  • El mol (mol) se define como la cantidad de materia que contiene tantas unidades elementales como átomos existen en 0,012 kilogramos de carbono 12 (12C) (14ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1971).
  • La candela (cd) se define como la intensidad luminosa, en una dirección dada de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012 Hz y cuya intensidad energética en esa dirección es de 1/683 wat por esterradián (16ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1979).
En México la Ley Federal sobre Metrología y Normalización establece que el Sistema Internacional  (SI) es el sistema de unidades oficial en el país, esto está definido por la Norma Oficial Mexicana NOM-008-SCFI-2002, “Sistema General de Unidades de Medida”. Casi todos los países han adoptado este sistema como su prioritario, único u oficial, los tres únicos países que en su legislación no han adoptado el SI son Birmania, Liberia y Estados Unidos.


En mayo de 2019 entraron en vigor nuevas
definiciones de las unidades fundamentales

Unidades Derivadas

El sistema SI describe 22 "unidades derivadas" que se expresan en términos de las unidades fundamentales. El siguiente diagrama de ilustra la relación entre las unidades SI .



El diagrama muestra gráficamente cómo las 22 unidades derivadas del SI con nombres y símbolos especiales están relacionadas con las siete unidades base del SI. En la primera columna, los símbolos de las unidades base SI se muestran en rectángulos, con el nombre de la unidad hacia la esquina superior izquierda del rectángulo y el nombre de la cantidad base asociada en cursiva debajo del rectángulo. En la tercera columna, los símbolos de las unidades derivadas con nombres especiales se muestran en círculos sólidos, con el nombre de la unidad en la esquina superior izquierda del círculo, el nombre de la cantidad derivada asociada en cursiva debajo del círculo y una expresión para la unidad derivada en términos de otras unidades que se muestran hacia la parte superior derecha entre paréntesis. En la segunda columna se muestran aquellas unidades derivadas sin nombres especiales [exceptuado el metro cúbico (m3)] que se utilizan en la derivación de las unidades derivadas con nombres especiales. En el diagrama, la derivación de cada unidad derivada se indica mediante flechas que introducen unidades en el numerador (líneas continuas) y unidades en el denominador (líneas discontinuas), según corresponda.

Referencias

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